ولد آية الله السيد محمد صادق روحاني ، ابن الحاج ميرزا محمود ، من نسل السيد صادقي قمي ، مؤلف كتاب "صاحب الفقه" عام 1340 هـ في مدينة قم المقدسة. بدأ دراسة العلوم الدينية منذ الصغر وأكمل الدورات التمهيدية وجزءا من الأدب العربي مع والديه وجده. بعد ذلك ، لاستكمال دراسته الدينية ، ذهب إلى مدينة النجف الأشرف المقدسة وشارك في دروس أساتذة مثل آيات محمد حسين أصفهاني ،  سيد أبو القاسم خوي و..